15 퍼즐

15 퍼즐이란

네모난 판에 숫자 조각 15개와 빈칸 하나가 있습니다. 빈칸 옆에 있는 조각만 빈칸으로 밀어 넣을 수 있고, 이렇게 조각을 하나씩 옮겨 왼쪽 위부터 1, 2, 3 … 15 순서가 되고 빈칸이 오른쪽 아래에 오면 완성입니다. 1870년대 미국에서 처음 만들어져 1880년 무렵 유럽과 미국에서 크게 유행했고, 우리나라에서도 플라스틱 판으로 된 "숫자 밀기 퍼즐"로 오래 사랑받았습니다. 판 밖으로 조각을 빼낼 수 없으니, 손에 쥐고 하던 그 퍼즐과 똑같이 움직입니다.

난이도와 기록

• 쉬움 3×3 — 조각 8개(흔히 8 퍼즐이라고 부릅니다). 규칙을 익히기에 좋습니다.
• 보통 4×4 — 조각 15개. 이 게임의 이름이 된 원래 크기입니다.
• 어려움 5×5 — 조각 24개. 같은 방법을 한 번 더 길게 써야 합니다.

기록은 조각을 옮긴 횟수입니다. 적을수록 좋은 기록이고, 걸린 시간도 함께 보여 줍니다. 줄 끝 조각을 눌러 여러 조각을 한 번에 밀면 옮겨진 조각 수만큼 횟수가 늘어납니다. 제자리에 들어간 조각은 초록색으로 바뀌어 어디까지 맞췄는지 바로 보입니다.

푸는 순서 — 위 줄부터, 그다음 왼쪽 줄

아무 데나 맞추다 보면 맞춰 둔 조각을 다시 흩트려야 하는 순간이 반드시 옵니다. 그래서 순서를 정해 두는 것이 핵심입니다.

• 첫째 줄(1·2·3·4)을 먼저 맞춥니다. 맞춘 줄은 다시 건드리지 않습니다.
• 다음은 왼쪽 세로줄(5·9·13)입니다. 그러면 남은 판이 한 단계 작은 3×3 퍼즐이 됩니다.
• 남은 3×3 도 같은 방법으로 윗줄, 왼쪽 줄 순서로 줄여 나가면 마지막 2×2 는 돌리기만 하면 됩니다.

줄 끝 두 조각을 넣는 요령

가장 많이 막히는 곳은 줄의 마지막 두 조각(첫째 줄이라면 3과 4)입니다. 3을 넣고 4를 넣으려 하면 3이 빠져 버립니다. 이때는 4를 먼저 3의 자리(위 줄 세 번째 칸)에 두고, 3을 그 바로 아래에 둔 다음, 빈칸을 돌려 두 조각을 한꺼번에 오른쪽으로 밀어 넣습니다. 세로줄의 마지막 두 조각(9와 13)도 같은 방식으로 "한 칸 미리 두고 함께 넣기"를 씁니다. 이 한 가지만 알면 4×4 를 끝까지 풀 수 있습니다.

절대 안 풀리는 판도 있을까

있습니다. 완성된 판에서 조각 두 개(예: 14와 15)만 바꿔 끼우면 아무리 밀어도 풀리지 않습니다. 조각을 한 번 밀 때마다 "순서가 뒤집힌 숫자 쌍의 수"와 빈칸의 위치가 정해진 규칙으로 함께 바뀌기 때문에, 처음 섞인 상태가 이 규칙에서 벗어나 있으면 완성에 닿을 수 없습니다. 1880년대에는 이 "14-15 판"을 푸는 사람에게 상금을 주겠다는 이야기가 퍼져 많은 사람이 밤을 새웠다고 합니다. 이 게임은 섞을 때마다 그 규칙을 확인해 항상 풀 수 있는 판만 내놓습니다.

아이와 함께할 때

처음에는 3×3 으로 시작해 "1은 어디로 가야 할까?"처럼 한 조각씩 목표를 말로 정하게 해 주세요. 앞을 내다보고 순서를 세우는 연습이 되어 스도쿠나 2048 같은 퍼즐로 넘어가기도 쉬워집니다. 숫자를 순서대로 찾는 과정이라 수 감각이 아직 자라는 아이에게도 알맞습니다.